Рассмотрим задачу удаления невилимых линий для многоугогранника. Несложно заметить, что если вектор нормали грани составляет с вектором, задающим направление навблюдения, тупой угол, то эта грань заведомо не может быть видна. Тупой угол или нет, определяется знаком скалярного произведения векторов. В случае, когда сцена представляет собой один выпуклый многогранник, удаление нелицевых граней полностью решает проблему удаления невидимых линий (в общем случае позволяет значительно сократить кол-во рассматриваемых граней).

 

 

Самым первым алгоритмом, предназначенным для удаления невидимых линий был алгоритм Робертса. Сначала в нем отбрасываются все ребра, обе определяющие грани которых являются нелицевыми. Следующим шагом является проверка оставшихся ребер со всеми гранями многогранника на закрывание.

Возможны следующие случаи :

 

Этот алгоритм основан на понятии количественной невидимости точки, как кол-ва лицевых граней, ее закрывающих. Точка является видимой только в том случае, если ее количественная невидимость = 0

 

 

Одним из самых простых алгоритмов удаления невидимых граней и поверхностей является метод Z-буфера (буфера глубины). В силу крайней простоты этого метода (OpenGL) часто встречаются его аппаратные реализации.

Сопоставим каждому пикселу (x, y) картинной плоскости его расстояние вдоль напрвления проектирования z(x, y) - его глубину. Изначально массив глубин инициализирутся бесконечностью. Для вывода на картинную плоскость произвольной грани она переводится в свое растровое представление и для каждого пиксела этой грани находится его глубина. В случае, если эта глубина меньше значения глубины, хранящегося в Z-буфере, то этот пиксел рисуется и его глубина заносится в Z-буфер.

 

 

Подход заключается в таком упорядочении граней, чтобы при их выводе в этом порядке получалось корректное изображение. Для этого необходимо, чтобы дальние грани выводились раньше, чем более близкие (используются методы сортировки по глубине и двоичного разбиения пространства).

 

 

Это еще один пример метода, работающего в простанстве картинной плоскости. Все изображение на картинной плоскости можно представить как ряд горизонтальных (вертикальных) линий пикселов. Рассмотрим сечение счены плоскостью, проходящей через такую линию пикселов и центр проектирования. Пересечением этой плоскости с объектами сцены будет множество непересекающихся (за исключением концов) отрезков, к-рые и небходимо спроектировать. Задача удаления невидимых линий для такого набора отрезков решается тривиально.

Т.о. исходная задача удаления невидимых граней разбивается на набор гораздо более простых задач. Подобные алгоритмы успешно применяются для создания компьютерных игр (Wolfenstein 3D).